Question

Um retângulo tem 12 cm² de área. Sua base tem 1 cm a mais que sua altura. Calcule as dimensões desse retângulo.

Answer 1

A=b*h
A=12 cm².
b=1+h
Substituindo essas informações na equação da área fica:

12=(1+h)*h ---> h²+h-12=0 (equação do segundo grau). achando as raízes, temos:

h'=(-1+9)/2=4
h"=(-1-9)/2=-5 (não convém, porque não existe medida negativa).

Assim, h=4 cm, e b=1+4=5cm. 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A medida total é 12cm²

Sua base tem um centímetro a mais logo: x+1.

Sua altura não é dita, logo = x

E isso tudo resulta em 12

Montando a equação:

(X+1) . X = 12

Resolução

(X+1) . X = 12

X² + x = 12

Passamos o 12 para o outro lado da igualdade, com o seu sinal contrário

X² + x - 12 = 0

Agora calculamos o delta;

Δ = b-4.a.c

1² - 4. 1 ( -12 )

Multiplica

-4 por -12 = 48

1² = 1

Logo : 1 + 48 = 49

Agora utilize a fórmula de Bhaskara

X' = - b - √49 / 2.1

A raiz quadrada de 49 É igual a 7.

-1 - 7 / 2.1 = - 4

X'' = -1 + √49 / 2.1

-1 + 7/ 2.1

6 / 2.1 = 3

Não utilizassem medidas negativas.

Verificando;

Área do quadrado é igual B.h logo:

3+1 . 3 =

4 . 3 =

12