Question

Um retângulo tem 12 cm² de área e lados medindo (x+2) e (x+3). Qual é a medida do maior lado do retângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Área retângulo = Lado x Lado

Lados: (x+2) e (x+3)

Área => (x+2).(x+3) = 12cm²

• x² + 5x + 6 = 12
• x² + 5x + 6 - 12 = 0
• x² + 5x - 6 = 0

Resolvendo a equação por soma e produto temos:

(Poderia utilizar a fórmula de Bhaskara)

• (x+6).(x-1) = 0

• x + 6 = 0 e x - 1 = 0

• x = -6 e x = 1

Por se tratar de uma medida, não pode ser um valor negativo, portanto a raiz da equação que queremos é: x = 1

Logo os lados do retângulo são:
(x+2) = 1 + 2 = 3

e

(x+3) = 1 + 3 = 4

E o maior deles mede 4cm.