Question

Um retângulo R é tal que seu comprimento é 20% maior que o lado de um quadrado Q e sua altura é 20% menor que o lado de Q.

Determine a razão entre as áreas R e Q, nessa ordem.

Answer 1

Olá, Emilly.

Seja z a medida do lado do quadrado Q.
Sejam x e y as medidas do comprimento e da altura do retângulo R.
O comprimento de R é 20% maior que o lado de Q, ou seja, x = (1+ 0,20)z = 1,2z.
A altura de R é 20% menor que o lado de Q, ou seja, y = (1 - 0,20)z = 0,8z.
A área de R é igual a xy = 1,2z · 0,8z = 0,96z².
A área de Q é igual a z².
A razão entre as áreas de R e de Q é dada por:

$\frac{0,96z^2}{z^2} =0,96=96\%$

Answer 2

Resposta:

24/25

Explicação passo a passo:

Quadrado

lado = l

Retângulo

comprimento: l + \frac{20l}{100} = \frac{120l}{100}

largura: l - \frac{20l}{100} = \frac{80l}{100}

S = \frac{12 . 8l^2}{100}

S = l²

Então,

\frac{\frac{96l^2}{100}}{l^2} =

\frac{96}{100} =

\frac{24}{25}