Question

um retângulo possui perímetro e área medindo, respectivamente, 16√5 cm e 55 cm2. quais são suas dimensões​

Answer 1

Resposta:

c = (4√5 + 5) cm = 13,94 cm         l = (4√5 - 5) cm = 3,94 cm

Explicação passo-a-passo:

P = 2c + 2 l

P = 16√5 cm   ---> 16√5 = 2c + 2l ---> 16√5 - 2c = 2l --->  l = 16√5-2c/2 =       ∴ l = 8√5 - c

A = 55 cm²

A = c x l

55 = c x (8√5-c)

55 = 8√5c - c² ----> -c² + 8√5c - 55 = 0 ---> eq do 2º grau

a = -1   b = 8√5   c = - 55        Δ = b²-4ac  ∴ Δ = (8√5)²-4.(-1).(-55)                 ∴Δ = 320-220  ∴Δ = 100

c = -b +- √Δ / 2a       ∴ c = -8√5 +- √100 / 2(-1)    ∴ c = -8√5 +-10/ -2

c' = -8√5 + 10 / -2  ∴ c' = 4√5 - 5

c'' = -8√5 - 5 / -2   ∴ c''  4√5 + 5