Question

um retângulo possui perímetro e área medindo, respectivamente, 28 cm e 48 cm². Quais são suas dimensões? 

Answer 1

A questão que saber a medida da base e da altura e, para isso, utilizaremos as informações dadas:

p=28
a=48

2b+2h=p
2(b+h)=28
b+h=28/2
b+h=14
b=14-h

b.h=a
(14-h).h=48
-h²+14h-48=0
∆=14²-4.(-1).(-48)
∆=196-192
∆=4

h'=[(-14+√4)/2.(-1)]=[(-14+2)/(-2)]=[-12/(-2)]=6
h''=[(-14-√4)/2.(-1)]=[(-14-2)/(-2)]=[(-16)/(-2)]=8

Agora vamos descobrir os possíveis valores para a base:

b'=14-h'
b'=14-6
b'=8

b''=14-h''
b'=14-8
b'=6

Como é um sistema, não é definido qual desses valores atribuir para cada dimensão, logo o conjunto-solução ficaria assim:

S={(6,8)}