Question

Um retângulo possui comprimento medindo (x+4) cm e largura (x+1). O número que representa área é o mesmo que representa o perímetro. Nessas condições determine

a) a medida do comprimento (cm)
b)a medida da largura (cm)
c)o perímetro (cm)
d)a área (cm²)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x+4)\cdot(x+1)=x+4+x+1+x+4+x+1$

$\sf x^2+x+4x+4=4x+10$

$\sf x^2+5x+4=4x+10$

$\sf x^2+5x-4x+4-10=0$

$\sf x^2+x-6=0$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-6)$

$\sf \Delta=1+24$

$\sf \Delta=25$

$\sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm5}{2}$

$\sf x'=\dfrac{-1+5}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~x'=2$

$\sf x"=\dfrac{-1-5}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\Rightarrow~x"=-3$ (não serve)

a)

x + 4 = 2 + 4

x + 4 = 6 cm

b)

x + 1 = 2 + 1

x + 1 = 3 cm

c)

P = 6 + 3 + 6 + 3

P = 9 + 9

P = 18 cm

d)

A = 6 x 3

A = 18 cm²