Question

um retângulo possui a medida de seu lado maior igual ao quadruplo do lado menor, e área medindo 256.determine a medida dos lados​

Answer 1

Resposta:

8 e 32.

Explicação passo-a-passo:

Temos duas equações para resolver o problema: 1) equação dos lados e 2) equação da área.

Recapitulando, um retângulo tem quatro lados e os lados paralelos uns aos outros são de tamanhos iguais. Além disso, todos os ângulos dos vértices são retos, ou seja, de 90º.

Vou chamar o lado maior de M e o menor, de m.

Equação 1

Um retângulo possui a medida de seu lado maior,

• $M$

igual

• $M =$

ao quádruplo do lado menor

• $M = 4m$ [EQ 1]

Equação 2

e área,

• $Mm$

medindo 256,

• $Mm = 256$ [EQ 2]

Resolução

Substituindo a [EQ 1] na [EQ 2], temos:

$(4m)m = 256$

$4m^2 = 256$

Dividindo os dois lados por 4,

$m^2 = {256 \over 4}$

$m^2 = 64$

$m = 8$ [EQ 3]

Substituindo a [EQ 3] na [EQ 1], temos:

$M = 4(8)$

$M = 32$