Question

Um retângulo possui 40 cm2 de área e 26 cm de perímetro. Determine a medida da sua diagonal.

Answer 1

Chamaremos as medidas de x e y

Perímetro

x + x + y + y = 26

2x + 2y = 26 ... simplificando fica x + y = 13

Vamos isolar o y

y = 13 - x

Jogando na fórmula da área

x . y = 40

x ( 13 - x ) = 40

-x² + 13x - 40 = 0 ( equação do 2º grau )

Δ = b² - 4ac

Δ = 13² - 4.(-1).(-40)

Δ = 169 - 160

Δ = 9

x = ( -b +/- √Δ ) / 2a

x = ( -13 +/- 3 ) / -2

x' = ( -13 - 3 ) / -2

x' = -16/-2

x' = 8

x'' = ( -13 + 3 ) / -2

x'' = -10/-2

x'' = 5

Temos que os lados são 5 e 8