Question

Um retângulo possui (√2+10)m de comprimento e (3√2+8)m de largura. Determine a medida da área e do perímetro desse retângulo.

Answer 1

Resposta:

A área do retângulo é S = 38√2 + 86 m³.

O perímetro do retângulo é P = 8√2 + 35 m.

Explicação passo-a-passo:

Para acharmos a área do retângulo basta multiplicar seu lado, como explica a fórmula (S = b.h), assim teremos:

S = √2 + 10 . (3√2 + 8) ⇔ S = 6 + 8√2 + 30√2 + 80 ⇔ S = 38√2 + 86 m³.

Para acharmos o perímetro devemos somar todos os lados. Sabendo que trata-se de um retângulo, que possui dois pares de lado iguais, teremos:

P = 2. (√2 + 10) + 2. (3√2 + 8) ⇔ P = 2√2 + 20 + 6√2 + 16 ⇔ P = 8√2 + 36 m.

Answer 2

Ola, boa tarde.

Vamos primeiro relembrar a fórmula da área de um retângulo.

A = b x h

A → Área

b → comprimento/base = (10 + √2)

h → largura/altura = (8 + 3√2)

Substituindo:

A = (10 + √2) . (8 + 3√2)

A = 10.8 + 30√2 + 8√2 + 3√4

A = 80 + 30√2 + 8√2 + 3.2

A = 80 + 38√2 + 6

A = 86 + 38√2

Colocando em evidência o número 2

A = 2 . (43 + 19√2)m²

Agora vamos ao perímetro:

PERÍMETRO é a soma de todos os lados, e um retângulo possui dois lados paralelos iguais e os outros dois lados paralelos iguais também, ou seja, teremos que somar uma medida duas vezes.

(√2 + 10) + (√2 + 10) + (8 + 3√2) + (8 + 3√2)

Para ficar mais fácil de entender vamos multiplicar uma delas por 2 já que são duas iguais, isso vai resumir nosso cálculo.

2 . (√2 + 10) + 2 . (8 + 3√2)

2√2 + 20 + 16 + 6√2

36 + 8√2

Colocando em evidência o número 4

PERÍMETRO = 4 . (9 + 2√2)m

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️