Question

Um retângulo mede 48 cm de comprimento por 36 cm de largura. Diminuindo 12,5 % na medida do comprimento e aumento 12,5% na medida de largura, obtêm-se um novo retângulo.
a) Determine as medidas do comprimento e da largura do novo retângulo.



b) Calcule a área, em centímetros quadrados do novo retângulo.



c) A área do novo retângulo aumentou ou diminuio em relação a área do primeiro? Em quantos % Aproximadamente?

Answer 1

a) Chamemos os novos lados de x e de y:
Se um dos lados diminuiu 12,5% significa que ele tem 87,5% de seu tamanho inicial, se o outro aumentou 12,5% , significa que ele tem 112,5% de seu tamanho original.

Vamos achar os dois novos lados por regra de 3 simples.

48         100%
x           87,5%

100x = 87,5 . 48
100x = 4200
x = 4200/100
x = 42cm 

36        100%
x           112,5%

100x = 36 . 112,5
100x = 4050
x = 4050/100
x = 40,5 cm
__________________________
b) Área = base . altura
A = b . h
A = 42 . 40,5
A = 1700 cm²
__________________________
c) Primeiro vamos calcular a área anterior desse retângulo:

A = b . h 
A = 48 . 36
A = 1728 cm²

*Ela diminuiu em relação a altura anterior. 

Para calcular em quantos % vc tem 2 opções, ou faça outra regra de 3, ou compare os resultados.

Para comparar faça assim:
(Área nova - área anterior)/(área anterior) = 
(1700 - 1728)/1700 =  
(-28)/1700 = 
-0,01647     << multiplique por 100 para obter em porcentagem.
-1,64%  

* Diminuiu 1,64%

Bons estudos