Question

Um retângulo largo e baixo tem seu comprimento sendo o dobro da sua altura. Sabendo que a Área total é 228cm2


OBS: Falem as medidas pfv

Answer 1

Pelo enunciado interpretamos que há um retângulo:

-> de área 288cm²;

-> cujo comprimento "base" corresponda ao dobro da altura.

Se chamarmos de "x" a altura, determinamos que:

comprimento = dobro da altura

comprimento = dobro de "x"

comprimento = 2x

Sendo a área do retângulo determinada pelo produto da altura pelo comprimento temos que:

altura . comprimento = área do retângulo

x . 2x = 288

2x² = 288

x² = 288/2

x² = 144

x = √144

x = 12cm

Sendo:

altura = x

altura = 12cm

a) A altura do retângulo mede 12cm.

Já o comprimento:

comprimento = 2x

comprimento = 2.(12)

comprimento = 24cm

Quer-se ainda saber a medida do perímetro do retângulo. Isso é, a soma das medidas dos seus quatro lados.

Note que o retângulo é formado por dois lados verticais (altura) e por dois lados horizontais "base"/"comprimento".

Assim:

Perímetro = altura + altura + comprimento + comprimento

Perímetro = 12 + 12 + 24 + 24

Perímetro = 72cm

b) O perímetro do retângulo é de 72cm.

Answer 2

Oie, tudo bom?

a) Resposta: √114 cm de altura.

$Comprimento \: (base) \: = dobro \: da \: altura = 2h \: (h = altura)$

$Altura \: . \: Comprimento = Área \\ h\: . \: 2h= 228 \\ h \: . \: h= \frac{228}{2} \\ h{}^{2} = 114 \\ \boxed{h = \sqrt{114} \: cm }$

b) Resposta: 6√114 cm de perímetro.

$Base \: (comprimento) = 2h = 2 \: . \: \sqrt{114} = \boxed{2 \sqrt{114} \: cm}$

$Perímetro = altura + altura + base + base \\ Perímetro = \sqrt{114} + \sqrt{114} + 2 \sqrt{114} + 2 \sqrt{114} \\Perímetro = 1 \sqrt{114} + 1 \sqrt{114} + 2 \sqrt{114} + 2 \sqrt{114} \\Perímetro = (1 + 1 + 2 + 2) \sqrt{114} \\ \boxed{Perímetro = 6 \sqrt{114} \: cm}$

Att. NLE Top Shotta