Question

um retangulo inscrito em um circulo de raio 5 cm tem um dos lados medindo 2cm a mais que o outro? heeelllpppp :)

Answer 1

Um retangulo inscrito em um circulo de raio 5 cm tem um dos lados medindo 2cm a mais que o outro? heeelllpppp :)

se o R = RAIO = 5cm
então
diametro = 2(raio)
diametro = 2(5cm)
diâmetro= 10 cm

o diametro é a (diagonal do retangulo) hipotenusa

assim
a = hipotenusa = 10cm
b = x + 2
c = x

TEOREMA de PITAGORAS
b² + c² = a²
(x+2)² + (x)² = (10)²
(x + 2)² + x² = 100
(x + 2)(x + 2) + x² = 100
(x² + 2x + 2x + 4) + x² = 100
(x² + 4x +4) + x² = 100
x² + 4x + 4 + x² = 100  junta iguais
x² + x² + 4x + 4 = 100
2x² + 4x + 4 = 100   ( igualar a zero) atenção no sinal  )
2x² + 4x + 4 - 100 = 0
2x² + 4x - 96 = 0    equação do 2º grau    ACHAR as raizes
a = 2
b = 4
c = - 96
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(2)(-96)
Δ = + 16 + 768
Δ =  784 -------------------------> √Δ = 28   (porque √784 = 28)
se
Δ > 0  ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = --------------------
            2a

x' = - 4 - √784/2(2)
x' = - 4 - 28/4
x' = - 32/4
x' = - 8    ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - 4 + √784/2(2)
x" = - 4 + 28/4
x" = + 24/4
x" = 6


assim

lado = x + 2
lado = 6 + 2
lado = 8 cm ( comprimento)
e
outro lado
lado = x
lado = 6 cm  ( largura)