Question

Um retângulo e um quadrado tem áreas iguais. Os lados do retângulo medem 16 cm e 9 cm calcule a medida da Diagonal do quadrado.​

Answer 1

Fornula

a = b × h

a = area

b = base

h = altura

a = 16 × 9 cm

a = 144cm²

Como a area do Quadrado e retangulo são iguais , vamos achar o lado do quadrado

a = L²

a = area

L = lado

$144 = {l}^{2} \\ \sqrt{144} = l \\ l = 12$

Achamos o lado

agora a formula pra achar a diagonal do quadrado

$l \sqrt{2}$

L = lado

ou seja a diagonal do quadrado vai ser

$12 \sqrt{2}$

ou usando teorema de pitagoras

${h}^{2} = 12 {}^{2} + {12}^{2} \\ {h}^{2} = 144 + 144 \\ {h}^{2} = 288 \\ h = \sqrt{288} \\ h = 12 \sqrt{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = b × h

Área do quadrado = L²

Podemos dizer então que:

L² = b × h

L² = 16 × 9

L² = 144

L = √144

L = 12

Sabendo o resultado do lado, só aplicarmos Pitágoras para descobrir a diagonal

D² = 12² + 12²

D² = 144 + 144

D² = 288

D = √288

fatorando D= 12√2