Question

Um retangulo de perimetro 40 tem comprimento c e largura l

a) determine uma relação entre c e l.

b) determine a area A do retangulo em função do comprimento c

c) qual é o dominio da função f definida no item anterior?

(*com calculos por favor*)

Answer 1

se o perímetro é 40, e sabendo que o retângulo possui os lados paralelos iguais, temos que 2c + 2l = 40. simplificando, c + l = 20. Esta seria a letra a.

área do retângulo é base x altura. então seria c x l = a área. E temos que c + l é igual a 20. então, isolando sabemos que l = 20 - c. portanto a área fica (20 - c) x c.
igual a 20c - c²

domínio são os valores de x. no caso, de c. a função é f(c) = 20c - c². para termos o domínio, basta que zeremos o f(c). ( y da função) ficaremos c uma equação de 2 grau. c ( 20 - c) = 0. temos comp resposta c = 0 ou c = 20. se quiser pode fazer por bhaskara, encontrará os mesmos resultados. então o domínio fica sendo dom(f) = [0,20]