Question

Um retângulo de medidas desconhecidas tem 24 cm de perímetro.
a) Determine a expressão que fornece a área desse retângulo em função de
COD
SO
um de seus lados.
SVE
225
b) Qual é o valor da área se um dos lados mede 5 cm?
ab ciorbiib mo

Answer 1

Resposta:

a) A expressão da área é dada por $A=(12-lar)\cdot lar$.

b) O valor da área é igual a 35 metros quadrados.

Explicação passo a passo:

Olá!

Conforme é apresentado pela questão, o perímetro do retângulo é igual a 24 centímetros. Como o perímetro é dado pela soma do contorno da figura, nesse caso, o comprimento e a largura, temos a seguinte expressão:

$P=comp+comp+lar+lar=2comp+2lar\Rightarrow 2comp + 2lar = 24$

Logo, é possível escrever o comprimento em função da largura ou vice-versa:

$comp=\frac{24-2lar}{2}=12-lar$

a) Como a área do retângulo é dada pelo produto entre comprimento e largura e $comp=12-lar$, então:

$A=(12-lar)\cdot lar$

b) Se a medida de um lado é 5 centímetros, vamos supor da largura, é possível obter a medida do outro lado. Logo:

$24=2comp+2\cdot 5 \Rightarrow 24=2comp +10 \Rightarrow 2comp =24-10=14 \Rightarrow comp = 7$

Portanto, a área é:

$A=5cm\cdot 7cm=35cm^2$