Question

Um retângulo de lados paralelos aos eixos coordenados e localizado no primeiro quadrante tem um vértice na origem, um vértice sobre o eixo x, um vértice sobre o eixo y e o quarto vértice sobre a reta 2x+y =100. Qual a área máxima de tal retângulo?

Answer 1

2x+y=100⇒y=100-2x
S=x×y  ⇒  S=x(100-2x)   ⇒S= -2x²+100x
X(v)=(-100) / 2(-2)⇒x(v) = 100/4 =25
y=100-2(25)   ⇒   y = 50
S= 25×50   ⇒S= 1250 unidades de área