Question

um retângulo de lado x e x+2 teve seus lados aumentados em 3 cm e sua area passou para 360 cm2

Answer 1

Área do retângulo = base x altura ou lado x lado
360 = X . X+2

Como foi adicionado mais 3 cm pra cada lado: Lado 1 = X+3; Lado 2 = X+2+3

360 = (X+3) .( X+5)
360 = X² + 5X + 3X + 15
360 = X² + 8X + 15

Igualando a 0 teremos uma função do 2º grau:

X² + 8X + 15 - 360 = 0
X² + 8X - 345 = 0

Onde a= 1; b=8 e c= -345

Delta = b² -4.a.c
Delta = 8² -4.1.(´-345)
Delta = 64 + 1380 = 1444

X = -b +- $\sqrt{Delta}$ / 2.a

X = -8 +-$\sqrt{1444 }$ / 2.1

X= -8 +- 38 / 2

X`= -8 + 38 / 2 = 15
X`` = -8 - 38 / 2 = -23

Substituí na equação do 2º grau o primeiro valor de X se der 0 é o correto:

X² + 8X - 345 = 0
15² + 8.15 - 345 = 0
225 + 120 - 345 = 0
345 - 345 = 0

15 é o X certo, então:

Lado 1 = 15 + 3 = 18 cm
Lado 2 = 15 + 2 + 3 = 20 cm