Question

um retângulo de dimensões 16 e (x+5) tem a mesma area que um quadrado de lado X. perguntase:

a) qual a medida do lado quadrado?

b)qual o perímetro do quadrado?

c) qual o perímetro do retangulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Área do quadrado : x²

Área do retângulo: 16.(x+5)

a)

x²=16.(x+5)

x²=16x+80

x²-16x-80=0

a=1

b=-16

c=-80

∆=b²-4.a.c

∆=(-16)²-4.(1).(-80)

∆=256+320

∆=576

x'=[-(-16)+√576]/2.(1)

x'=[16+24]/2

x'=[40]/2

x"=20 (serve)

x"=[-(-16)-√576]/2.(1)

x"=[16-24]/2

x"=[-8]/2

x"=-4 ( como é negativo não serve)

A medida do lado do quadrado será de

20 unidades.

b)

P=4X

P=4.(20)

P=80u (oitenta unidades )

c)

P=2.(16)+2.(x+5)

P=32+2.(20+5)

P=32+2.(25)

P=32+50

P=82u (oitenta e dois unidades )

___________________

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um retângulo de dimensões 16 e (x+5) tem a mesma area que um quadrado de lado X. pergunta-se:

a) qual a medida do lado quadrado?

Área retângulo = área quadrado

16.(x+5) = x^2

16x + 80 = x^2

0 = x^2 - 16x - 80

x^2 - 16x - 80 = 0

a = 1; b = - 16; c = - 80

∆ = b^2-4ac

∆ = (-16)^2 - 4.1.(-80)

∆ = 256 + 320

∆ = 576

√∆ = 24

x = [ -b+/- √∆]/2a

x = [ -(-16)+/- 24]/2.1

x' = (16+24)/2 = 40/2 = 20 (ok)

x" = (16-24)/2 = -8/2= -4 (negativo): descartar

R.: 20 unidades

b)qual o perímetro do quadrado?

P = 4.x

P = 4.20

P = 80 unidades

c) qual o perímetro do retângulo?

P = 2.16 + 2.(x+5)

P = 32 + 2.(20+5)

P = 32 + 2.25

P = 32 + 50

P = 82 unidades.