Question

Um retângulo de área 60cm² tem o lado maior medindo 4 centímetros a mais do
que o lado menor. Qual a medida dos seus lados?

Answer 1

Resposta:

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja comprimento x largura.

Pelo enunciado, um retângulo tem comprimento expresso por (x+2)(x+2) e uma largura expressa por (x-5)(x−5) .

Como a área de retângulo é tex]60~\text{cm}^2[/tex], podemos afirmar que,

(x+2)(x-5)=60(x+2)(x−5)=60

x^2-5x+2x-10=60x

2

−5x+2x−10=60

x^2-3x-10-60=0x

2

−3x−10−60=0

x^2-3x-70=0x

2

−3x−70=0

Esta é a equação procurada.

\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-70)=9+280=289Δ=(−3)

2

−4⋅1⋅(−70)=9+280=289

x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{289}}{2}=\dfrac{3\pm17}{2}x=

2

−(−3)±

289

=

2

3±17

x'=\dfrac{3+17}{2}=10x

′

=

2

3+17

=10

x"=\dfrac{3-17}{2}=-7x"=

2

3−17

=−7 (não serve)

x=10x=10

Comprimento: 12 cm

Largura: 5 cm

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado vc