Question

Um retângulo de área 189 cm² tem 60 cm de perímetro. A diferença de medida entre seus lados é de:

Answer 1

Resposta:

Diferença  >  21 - 9  = 12 >>>

Explicação passo-a-passo:

P  = 2C + 2L  é  a soma dos  4 lados, somados  2 a 2  pois o retângulo tem 2 comprimentos  iguais e 2 larguras iguai

P = 60 cm

2C + 2 L  = 60   dividindo por 2  para achar o semi perimetro

C + L  = 30  >>>

separando  L  para o segundo membro com sinal trocado

C =  30 - L  >>>>>> 1  será   substituido na área  abaxo

área  = 189 cm²

C * L    = 189  

substituindo  C  por   >>>>>>1 acima

( 30  - L ) L =  189

[ 30* L   -   L * L]  = 189

30L - L² = 189

passando  189 para o primeiro  membro com sinal trocado e igualando a zero

- L²  + 30L  - 189 = 0   ( -1 )

L² - 30L + 189 = 0  >>>

trinômio  do segundo grau onde temos

a=1

b = -30

c = + 189

delta ou b² - 4ac = ( -30)²  -  [ 4 * 1  *  189] =  900  -  756 = 144 ou 12² ou V12²  = 12   delta  >>> só  positivos

L =  (  30 + 12 )/2

L = 42/2 = 21 >>>> Largura

Em >>>>>>1 acima  substituindo  L por  21

C = 30 -  21  

C  = 9 >>>>>  comprimento

DIFERENÇA  ENTRE  21   e  9  =  21 -  9   =  12  >>>>