Question

Um retângulo de 45 cm de perímetro tem comprimento igual a 12 cm. Determine a largura de um outro retângulo de 18 cm de comprimento de forma que a razão entre largura e comprimento destes dois retângulos sejam iguais. (Digite apenas número na resposta).​

Answer 1

Resposta:

Descobrimos a largura do primeiro retângulo retirando o comprimento:

l + l + 12 + 12 = 45

2x = 45 - 24

l = 21 / 2

l = 10,5

Agora usamos regra de 3:

10,5 -------- x

12 ----------- 18

Multiplicando cruzado:

12x = 189

x = 15,75 cm

Answer 2

Resposta:

A largura do outro retângulo é 15,75 cm

Explicação passo-a-passo:

Notações:

R1 = retângulo 1;

C1 = Comprimento 1;

L1 = Largura 1;

R2 = retângulo 2;

C2 = Comprimento 2;

L2 = Largura 2;

Perímetro R1 = 45 cm

Comprimento R1 = 12 cm = C1

Para descobrirmos a largura L1 de R1, sabemos que:

12 + 12 + L1 + L1 = 45

24 + 2L1 = 45

2L1 = 21

L1 = 21/2

Comprimento R2 = 18 cm = C2

Largura = ? = L2

O enunciado determina que a razão entre largura e comprimento destes dois retângulos sejam iguais, portanto:

$\frac{L1}{C1}=\frac{L2}{C2}$

$\frac{\frac{21}{2} }{12} = \frac{L2}{18}$

$\frac{21}{2}\frac{1}{12} = \frac{L2}{18}$

21 x 18 = L2 x 2 x 12

378 = 24L2

L2 = 15,75 cm