Question

Um retângulo cuja seu cumprimento é o dobro da largura, acrescido de 2 unidades, tem área igual a 60 cm². quais as medidas desse retângulo?

Answer 1

Boa noite!

Solução!

$Largura=x\\\\\ Comprimento=2x+2\\\\\ Area=60cm^{2}\\\\\\\\ x(2x+2)=60\\\\\\ x^{2} +2x=60\\\\\\\ x^{2} +2x-60=0$

Equação do segundo grau!

$x= \dfrac{-2\pm \sqrt{2^{2}-4.1.-60 } }{2.1}\\\\\\\\\ x= \dfrac{-2\pm \sqrt{4+240 } }{2}\\\\\\\\ x=\dfrac{-2\pm \sqrt{244 } }{2}$


$x= \dfrac{-2\pm15,6}{2}\\\\\\ Raizes!\\\\\\ x_{1}= \dfrac{-2+15,6}{2}= \dfrac{13,6}{2}=6,9cm\\\\\\\\ x_{1}= \dfrac{-2-15,6}{2}= \dfrac{-17,6}{2}=-8,8cm~~N\~ao~~serve$

Medidas dos lados!


$Largura=6,9cm\\\\\ Comprimento=2(6,9)+2=15,8cm$


Boa noite!
Bons estudos!