Matemática, perguntado por Lominha157, 1 ano atrás

um retangulo cuja diagonal forma um angulo de 30grau com o lado que tem 12 dm de comprimento?

Soluções para a tarefa

Respondido por henriquevale111
4
Olá Pedro.

- Qual é a área de um  retângulo cuja diagonal forma um angulo de 30 graus com o lado que tem 12 decímetros  de comprimento ?

Tg 30º =   cateto oposto
                 cateto adjacente

Tg30º = √3
                 3
ca= 12 dm

√3 =  c 
  3     12
- Multiplicando em cruz:
3·c= 12·√3
3c= 12√3
c= 12√3
       3
c= 4√3

Encontrando a área:
A= L × C

Sendo:
L= 4√3 
C= 12

Substituindo:
A= 4√3 ·12
A= 48√3

Respondido por MaHePire
1

 \text{Determine a área de:}

 \text{a) um retângulo cuja diagonal forma um}  \\ \text{ângulo de 30° com o lado que tem}  \\  \text{12 dm de comprimento;}

 \text{Valor da altura:}

\text{Tg 30°}  =  \frac{x}{12}  \\  \\  \frac{ \sqrt{3} }{3}  =  \frac{x}{12}  \\  \\ 3 \cdot x = 12 \cdot \sqrt{3}  \\ 3x = 12 \sqrt{3}  \\ x =  \frac{ {12}^{\color{red} { \div 3}} \sqrt{3} }{ {3}^{\color{red} { \div 3}} }  \\   \bf{x = 4 \sqrt{3}  \: dm}

 \text{Valor da área (A = b}  \cdot \text{h):}

 \text{A} =  \textbf{ ? }  \\ \text{b} =  \bf{12 \: dm}  \\ \text{h} =  \bf{4 \sqrt{3}  \: d {m}^{2} }

 \text{A = b}  \cdot \text{h} \\  \text{A = }12 \cdot4 \sqrt{3}   \\  \boxed{ \bf{A = 48 \sqrt{3}  \: d {m}^{2} } }

Anexos:
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