Question

Um retângulo, cuja base é o dobro da altura, está inscrito num triângulo de base 30 e altura 10, conforme figura. Calcule o perímetro desse retångulo.​

Answer 1

Resposta:

O perímetro do retângulo é 36.

Explicação passo-a-passo:

Base = 2x

Altura = x

Proporção:

2x/30=10-x/10

20x=300-30x

50x=300

5x=30

x=6

Base = 12

Altura = 6

Perímetro = 12+12+6+6=36

Answer 2

O perímetro do retângulo será igual a 360.

A relação de proporção entre as figuras geométricas será formada entre o triângulo menor pintado em vermelho na figura abaixo e o triângulo maior com 10 de altura e 30 de base.

Sendo assim, pela semelhança teremos a seguinte equação que relaciona as bases e alturas da figura:

$\frac{10-x}{10} =\frac{2x}{30}$

Resolvendo a equação de proporcionalidade, temos:

(10 - x)*30 = 2x * 10

300 - 30x = 20x

50x = 300

x = 60

Calculando o perímetro do retângulo, que corresponde a soma de todos os lados da figura, temos:

P = 2*x + 2*(2x)

P = 2x + 4x

P = 6x

P = 6 * 60

P = 360

Espero ter ajudado!