Question

Um retângulo com perímetro 30 cm foi dividido em 4 partes por uma linha

vertical e outra horizontal. Uma das partes é um quadrado de área 9 cm2
,

destacado em cinza na figura. Qual é o perímetro do retângulo ABCD?
a) 14 cm
b) 16 cm
c) 18 cm
d) 21 cm
e) 24 cm

​

Answer 1

Resposta:

C 18

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O perímetro do retângulo ABCD é de 18 cm, opção da letra C.

Vamos a explicação!

Primeiro, vamos lembrar que Perímetro é a soma do tamanho de todos os lados de uma forma geométrica.

Sabendo disso, descobrimos que o quadrado menor do exercício possui lados iguais a 3 cm, pois:

3 cm x 3 cm = 9 cm² (Valor da área fornecido pelo enunciado)

Agora que conhecemos o valor do quadrado menor, podemos dizer que os lados do retângulo maior terão as seguintes medidas:

- Lado Maior = 3 cm + X (Valor desconhecido)

- Lado Menor = 3 cm + Y (Valor desconhecido)

Informação importante: Tanto X quanto Y são as medidas dos lados do retângulo ABCD. Essa percepção será importante para encontrar a resposta da atividade.

Dessa forma, com as informações que temos podemos encontrar o perímetro do retângulo maior, que será:

3 + x + 3 + x + 3 + y + 3 + y = 30

12 + 2x + 2y = 30

2x + 2y = 30 - 12

2x + 2y = 18 (Não conseguimos desenvolver mais, entretanto é a resposta do exercício)

Como as medidas X e Y são correspondentes aos lados do retângulo ABCD, sabemos que o valor do seu perímetro será: 2.X + 2.Y

Sendo assim, como resultado dos cálculos acima, sabemos que:

2x + 2y = 18 (Resposta correta, letra C)

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