Question

Um retângulo com perímetro 30 cm foi dividido em 4 partes por uma linha vertical e outra horizontal. Uma das partes é um quadrado de área 9 cm2, destacado em cinza na figura. Qual é o perímetro do retângulo ABCD?

imagina o retângulo ae pq eu n tenho foto n

Answer 1

Resposta:

letra E, os lados valem 8 e 4. sendo assim o Perimetro é 8+8+4+4

Answer 2

O perímetro do retângulo ABCD será 18 centímetros.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:  

• O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura;
• Uma das áreas que compõem o retângulo é um quadrado de área 9 cm²;
• A área de um quadrado é dada por A = l², onde l é a medida do lado;

Podemos calcular a medida do lado do quadrado utilizando a fórmula acima:

9 = l²

l = 3 cm

Portanto, sabemos que os lados do retângulo têm medidas 3+x e 3+y e o retângulo ABCD tem medidas x e y. Sabendo que o perímetro do retângulo maior é 30 cm, temos:

2·(3+x) + 2·(3+y) = 30

6 + 2x + 6 + 2y = 30

2x + 2y = 18

Como ABCD tem medidas x e y, seu perímetro será dado por 2x + 2y que é igual a 18 cm.

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