Question

Um retangulo com dimensões x+2 e x+6 tem 140 cm2 de área . Nessas
um retangulo com dimensões x+2 e x+6 tem 140 cm2 de área . Nessas condições : a) Qual é o valor da medida x? b) Quais são as dimensões desse retangulo e seu perímetro?

*o meu resultado ta zerando
altura:(x+2)
largura:(x+6)

Answer 1

um retangulo com dimensões x+2 e x+6 tem 140 cm2 de área . Nessas condições : a) Qual é o valor da medida x? b) Quais são as dimensões desse retangulo e seu perímetro?

*o meu resultado ta zerando
altura:(x+2)
largura:(x+6)


|
|  h = altura = x + 2 
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|_______________________
                largura = L = x+ 6

então se a 

Area =  L x h

A = 140cm²
L =( x+6)
h =( x+2)

Lxh = A
(x+6)(x+2) = 140--------------------fazer a distributiva(multiplicação)
x² + 2x + 6x + 12 = 140
x² + 8x + 12  = 140 ------------------------igualar a ZERO
X² + 8x + 12 - 140 = 0
x² + 8x - 128 = 0-----------------------achar as raízes (para ter o valor de (x))
a = 1
b = 8
c = - 128
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(1)(-128)
Δ = 64 + 512
Δ = 576---------------------------------------------------√576 = 24
se
Δ > 0
então (baskara)
x = - b - + √Δ/2a
x' = - 8 -√576/2(1)
x' = - 8 - 24/2
x' =  - 32/2
x' = - 16 ---------------------------valor NEGATIVO  desprezamos
e

x" = - 8 + √576/2(1)
x" = - 8 + 24/2
x" = + 16/2
x" = 8--------------------------------agora substitui os (x)
a) Qual é o valor da medida x?

x = 8

largura = x + 6
            = 8 + 6
            14cm

L = 14 cm
 
h = altura = x + 2
               = 8 + 2
                = 10
 
altura = 10cm  




b) Quais são as dimensões desse retangulo e seu perímetro?

as dimensões são
largura = 14cm
altura = 10cm

se Perimetro
P = 14cm + 10cm + 14cm + 10cm =
P = 28 cm + 20cm =  48cm