Question

Um retângulo com comprimento igual a x e largura igual a y tem o perímetro igual a 90 m. Se o comprimento é o dobro da largura, determine os valores de x e y e a área do terreno.

Answer 1

Resposta:  x=15 e y=30

Explicação passo a passo:

2x+4x=90

6x=90

x=90/6

x=15 (x)

x=2*15

x=30 (y)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Resolvendo:

$Sendo \:\:x\:\:o\:\:comprimento\:\:e\:\:y\:\:a\:\:largura,\:\:temos:\\\\Perimetro=x+x+y+y\\90=2x+2y\\\\Comprimento=2\:.\:largura\\Ou\:\:seja, x=2y$

Montando um sistema de equações, temos:

$\left \{ {{2x+2y=90} \atop {x=2y}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:} \right. \\\\Substituindo:\\\\2x+2y=90\\2\:.\:2y+2y=90\\4y+2y=90\\6y=90\\y=15\\\\Portanto:\\\\x=2y\\x=2\:.\:15\\x=30$

A área do retângulo que é calculada pela multiplicação da base pela altura, $A_{ret} =b\:.\:h$ é:

$A_{ret} =b\:.\:h\\A_{ret} =15\:.\:30\\A_{ret} =450\:m^{2}$

Respostas:

x (comprimento) = 30 m

y (largura) = 15 m

área = 450 m²

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.