um retângulo com 600 cm de perímetro apresenta a medida do lado maior com 60 cm a mais que do lado menor. Quanto mede o lado menor dessa figura geometria?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O menor lado do retângulo mede 120 cm.
Explicação passo-a-passo:
Um retângulo é caracterizado por ter dois lados semelhantes e com valores diferentes.
O enunciado nós da as seguintes informações
• O retângulo tem perímetro de 600.
• O lado maior possui 60 cm a mais do que o menor lado do retângulo.
Como dito, um retângulo possui quatro lados, sendo dois destes semelhantes.
1° dado: Perímetro é a soma de todos os lados, assumindo que um lado do retângulo é X e o outro Y temos que:
• X+X+Y+Y = 600
ou seja, 2X+2Y = 600.
2° dado: O maior lado do retangulo possui 60 cm a mais do que o outro. Supondo que X é o maior lado, enquanto Y é o menor lado, temos que:
O maior lado (x) possui 60 cm a mais do que o menor, ou seja X=60+Y
O que fazer agora?
Obtivemos dois dados diante do enunciado e esses dois lados são justamente duas equações, logo sabemos que deveremos trabalhar com uma matéria chamada SISTEMA NA MATEMÁTICA.
2X+2y = 600
X=60+Y
Para deixar de maneira igualada onde as incógnitas ficam de um lado e o termo independente de outro, a 2 equação muda sua estrutura, tendo então:
2x+2y = 600
x-y=60
Usando o método da ADIÇÃO, vamos multiplicar o termo debaixo por 2, assim poderemos isolar uma das duas incógnitas.
2x+2y = 600
(x*2) - (y*2 ) = 60*2
2x+2y = 600
2x-2y= 120
Cortando o Y e somando ambas equações:
2x * 2x = 720
4x = 720
x = 720/4
x= 180
Agora que descobrimos o valor de X (maior lado), basta pegarmos alguma das equações dos dados que conseguimos diretamente do enunciado, neste caso, escolhi: X-60 = Y
180-60=Y
Y= 120
Ou seja, o menor lado deste retângulo (que anteriormente assumimos como Y) é igual a 120 cm.