Question

Um retângulo apresenta as medidas indicadas na figura. Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo original. Quais são as dimensões do novo retângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo:

A = base x altura

A = 2 x 5

A = 10 m²

se aumentarmos a área 7 vezes teremos

10 x 7 = 70 m²

Porém o comprimento e largura precisam ser aumentados na mesma quantidade:

(2 + x)* ( 5 + x) = 70

10 + 2x + 5x + x² = 70

x² + 7x - 60 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 49 + 240

Δ = 289

√Δ = 17

x' = - b + √Δ/2*a

x' = - 7 + 17/2

x' = 10/2

x' = 5

O x" vai ser negativo e não serve

Agora sabemos que as medidas devem ser aumentadas em 5 m

2 + 5 = 7

5 + 5 = 10

As novas medidas do retângulo será 7 x 10 = 70 m²

bons estudos