um retângulo apresenta as medidas indicadas na figura(base:5m;altura:2 m).Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade,a área do novo retângulo 7 vezes a área do retângulo original.a) Quais as dimensões do novo retângulo?b) Qual é o perímetro do novo retângulo?
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Vamos lá:
Área = 2 * 5 = 10m²
Perímetro = 2 + 2 + 5 + 5 = 14m
O tamanho aumenta e área é igual a 7 vezes, portanto: 7 * 10 = 70m²
temos para cada lado do retângulo as medidas:
2 + x e 5 + x, se multiplicarmos teremos 70.
(2 + x)*(5 + x) = 70
Logo, x² + 7x - 60 = 0
Como estamos resolvendo um problema com medidas, só usaremos o valor de x que for positivo de x¹ e x² que, aplicando báskhara temos: x¹ = 5, x² = -12
Então, chegamos a resposta:
Os lados 2 e 5 são agora 7 e 10
a) Dimensões: 7x10
b) Perímetro: 7 + 7 + 10 + 10 = 34
Área = 2 * 5 = 10m²
Perímetro = 2 + 2 + 5 + 5 = 14m
O tamanho aumenta e área é igual a 7 vezes, portanto: 7 * 10 = 70m²
temos para cada lado do retângulo as medidas:
2 + x e 5 + x, se multiplicarmos teremos 70.
(2 + x)*(5 + x) = 70
Logo, x² + 7x - 60 = 0
Como estamos resolvendo um problema com medidas, só usaremos o valor de x que for positivo de x¹ e x² que, aplicando báskhara temos: x¹ = 5, x² = -12
Então, chegamos a resposta:
Os lados 2 e 5 são agora 7 e 10
a) Dimensões: 7x10
b) Perímetro: 7 + 7 + 10 + 10 = 34
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