Question

Um retângulo apresenta as medidas 2m (comprimento) 5m (largura) . Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo inicial. Qual o valor do aumento, qual a largura e o comprimento do novo retângulo

Answer 1

Podemos definir na equação que o se aumenta a medida do comprimento e da largura do retângulo em um mesmo valor x, logo:

Comprimento = 2m + x
Largura = 5m + x

A área de um retângulo é calculada pela multiplicação do comprimento e da largura, logo:

Área inicial = 5.2 = 10

Área do retângulo final = 7.(10) = 70

Podemos realizar uma equação para descobrir em quanto foram aumentados os valores do comprimento e da largura:

(2+x).(5+x) = 70

x² + 7x + 10 = 70

x² + 7x - 60 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau, teremos duas raízes: 5 e -12

Como não é possível que haja metros negativos, a única raiz possível é 5.

Logo, o comprimento e a largura foram aumentados em 5 m.

Largura final = 5+5 = 10m
Comprimento final = 2+5 = 7m