Question

Um retângulo apresenta as medidas 1m (comprimento) 3m (largura) . Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 5 vezes a área do retângulo original.a) qual as dimensões do novo retângulo? b) Qual é o perímetro do novo retângulo?

Answer 1

• área inicial

 A = 1 * 3 = 3 m²

• área do novo retângulo.

 B = (x + 1) * (x + 3) = 5*3 = 15

• os lados do novo retângulo.

 x² + 4x + 3 = 15

 x² + 4x - 12 = 0

• os coeficientes

 a = 1

 b = 4

 c = -12

• delta

 d = 16 + 48 = 64

• a raiz positiva

.  x = ( -4 + 8 ) /2 = 4/2 = 2

• os novos  lados:

 t = x + 1 = 2 + 1 = 3

 u = x + 3 = 2 + 3 = 5

• o perimetro do novo retângulo.

P = 2t + 2u = 6 + 10 = 16 m