Question

um retângulo ABCD tem base igual a 5cm. Sabendo que a razão de semelhança entre o perímetro desse retângulo e o do retângulo MNPQ é 4, determine a medida da base de MNPQ.

Answer 1

Chamamos AB de base do primeiro retângulo e MN de base do segundo.
Se traçar uma diagonal de A até C e de M até P dividindo ambos os retângulos em dois triângulos então podemos aplicar semelhança de triângulos.

Nesse caso teremos que $\frac{AB}{MN}$, só que ele já diz que o resultado dessa razão é igual a 4 e também diz que AB vale 5cm.

Logo teremos que:

$\frac{AB}{MN} = 4$

Substituindo o valor de AB por 5.

$\frac{5}{MN} = 4 \\ \\ MN = \frac{5}{4}$

MN = 1,25cm