Question

um retangulo abcd de 120 cm de perimetro e semelhante ao retangulo e efgh. calcule as medidas dos lados do retângulo ABCD​

Answer 1

As medidas dos lados do retângulo ABCD são 24 cm e 36 cm.

Vamos chamar de x a base e de y a altura do retângulo ABCD.

Sabemos que perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura. Como o perímetro do retângulo ABCD é igual a 120 cm, então temos que:

x + x + y + y = 120

2x + 2y = 120

x + y = 60.

Além disso, temos a informação de que o retângulo ABCD é semelhante ao retângulo EEFG, que possui base igual a 15 cm e altura igual a 10 cm.

Sendo assim, podemos dizer que:

$\frac{x}{y}=\frac{15}{10}$

$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$.

Da equação x + y = 60, podemos dizer que x = 60 - y. Substituindo o valor de x em $\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$:

$\frac{60-y}{y}=\frac{3}{2}$

2(60 - y) = 3y

120 - 2y = 3y

5y = 120

y = 24 cm.

Logo, x = 60 - 24 ∴ x = 36 cm.

Answer 2

120/50 = x/10 x = 24

120/50 = y/15 y = 36