Question

Um retângulo ABCD com 6 cm de altura e 26 cm de comprimento foi dividido no triângulo EFG e nos trapézios
ABFE e CDEG, conforme a figura.(em anexo)
Sabendo-se que a soma das áreas dos trapézios é igual
a 117 cm2
e que o segmento GC é 1 cm maior que o segmento BF, a medida do segmento GC, em cm, é
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 9

Answer 1

A área do retângulo é $6 \cdot 26 = 156$. Logo, a área do triângulo é $156 - 117 = 39$. Como a área do triângulo é o produto entre a base e a altura dividido 2, temos que:

$A = \cfrac{b \cdot h}{2} \\\\39 = \cfrac{FG \cdot 6}{2}\\\\FG = \cfrac{39}{3} \\\\FG = 13$

Como $BF = GC - 1$, e $BF + FG + GC = BC = 26$, temos que:

$GC + 13 + (GC - 1) = 26\\2GC = 14\\GC = \cfrac{14}{2} \\\\GC = 7$

GC = 7cm

Answer 2

Resposta:

Olá boa noite!

Resposta = 7 cm

Veja o anexo