Question

Um retangulo A tem comprimento de medida X e largura de medida X-3.
Um retangulo B e obtido a partir de A aumentando 5 unidades no comprimento e dobrando a largura.

* Indique por meio de expressões algébricas:

a) O perimetro de A

b) O perimetro de B

c) A área de A

d) A área de B

e) Quanto o perímetro de B tem a mais do que o perímetro de A

f) Quanto a área de B tem a mais do que a área de A?

Answer 1

a->  Pa = 2x + 2(x-3)      Pa = 2x + 2x - 6     Pa = 4x - 6

b-> Pb = 2(x+5) + 2(x-3)  Pb = 2x +10 + 4x -12   Pb = 6x - 2

c-> Sa = x . (x-3)     Sa = x² - 3x

d-> Sb = (x+5) . (2x -6)    Sb = 2x² -4x - 30

e->

f -> 

Answer 2

Um retangulo A tem comprimento de medida X e largura de medida X-3.

IDENTIFICANDO
RETÂNGULO (A)
C = Comprimento = (x)
L = Largura = ( x - 3)

Um retangulo B e obtido a partir de A aumentando 5 unidades no comprimento e dobrando a largura.
RETÂNGULO (B)
C = Comprimento = ( x + 5)
L =Largura = 2(x - 3)  ==> 2x - 6
L  = 2x - 6

* Indique por meio de expressões algébricas:
P = PERIMETRO  do RETÊNGULO ???????
P = C + L + C + L
P = 2C + 2L

a) O perimetro de A
C = (x)
L = (x - 3)
P = 2C + 2L
P = 2(x) + 2(x - 3)
P = 2x  + 2x - 6
P = 4x - 6

b) O perimetro de B
C = (x + 5)
L = (2x - 6)

P = 2C + 2L
P = 2(x + 5) + 2(2x - 6)
P = 2x + 10 + 4x - 12
P = 2x + 4x + 10 - 12
P = 6x - 2

c) A área de A
AREA = Comprimento x Largura
A = CxL
C = x
L = ( x - 3)
A = (x)(x - 3)
A = x² - 3x

d) A área de B
A = C  x L
C = (x + 5)
L = 2x - 6
A = (x - 5)(2x - 6)
A = 2x² - 6x - 10x + 30
A = 2x²  - 16x + 30

e) Quanto o perímetro de B tem a mais do que o perímetro de A

PB = 6x - 2
6x - 2 = 0
 6x = + 2
x = 2/6  ( divide AMBOS por 2)
x = 1/3

PA = 4x - 6
4x - 6 = 0
4x = + 6
x = 6/4  ( divide AMBOS por 2)
x = 3/2

   


f) Quanto a área de B tem a mais do que a área de A?
AB = 2x²  - 16x + 30
2x² - 16x +  30 = 0
a = 2
b = -16
c = 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-16)² - 4(2)(30)
Δ = + 256 - 240
Δ = 16 ------------------------------> √Δ = 4  porque √16 = 4
se
Δ> 0 ( duas raízes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = -----------------
            2a

x' =  -(-16) - √16/2(2)
x' = + 16 - 4/4
x' = 12/4
x" = 3 ( desprezamos por ser em COMUM)
e
x" = -( - 16) + √16/2(2)
x" = + 16 + 4/4
x" = 20/4
x" = 5


AA = x² - 3x

x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0  

(x - 3) = 0
x - 3 = 0
x = + 3