Question

Um retâgulo tem 5m de comprimento e 2m de largura se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade á área do novo retângulo será 7 vezes a área do retÂngulo original.Nessas condições 
a)Quais as dimensões do novo retângulo?
b)Qual é o perimetro do novo retângulo? 

Answer 1

Área do retângulo ---> 5m . 2m = 10m²
Aumentando a mesma quantidade = 7 vezes a área do original
 (5+x)(2+x) = 7 . 10
  10 + 5x + 2x + x² = 70
  x² + 7x - 60 = 0
Δ= b²-4ac = 49 + 240 = 289
√Δ=±√289 = ±17

x' = (-7-17)/2=-24/2= -12 <-- não existe medida negativa
x"= (-7+17)/2= 5m <-- quantidade que devemos aumentar às medidas

Novo retângulo:
comprimento ---> 5m + 5m =  10m
largura ----------> 2m + 5m =  7m

b) Perímetro:
    (10m+7m).2 = 17m.2 = 34m