Matemática, perguntado por eufrasiojanaina, 1 ano atrás

Um restaurante francês oferece um prato sofisticado ao preço de p reais por unidade. A quantidade mensal x de pratos que é vendida relaciona-se com o preço cobrado através da função p = –0,4x + 200.Sejam k1 e k2 os números de pratos vendidos mensalmente,para os quais a receita é igual a R$ 21 000,00. O valor de k1+ k2é:
a)450
b)500
c)550
d)600
e)650

Soluções para a tarefa

Respondido por karinanegreiros
111
O valor da receita R é calculado multiplicando-se a quantidade de pratos vendidos pelo preço unitário p.
Assim, R = x.p
Substituindo p por -0,4x+200:
R = x(-0,4x+200) = -0,4x² + 200x 
A receita é igual a R$ 21000,00 quando:
 -0,4x² + 200x = 21000
Ou ainda, dividindo ambos os membros por -0,4:
x² - 500x = -52500
x² - 500x + 52500 = 0.

As raízes desta equação correspondem respectivamente a k1 e k2. Portanto, basta resolvê-la e somar os resultados encontrados. 

 x² - 500x + 52500 = 0
Δ = (-500)² - 4.1.52500
Δ = 250000 - 210000
Δ = 40000

x' = [-(-500) + √40000]/2 = (500 + 200)/2 = 700/2 = 350
x'' = [-(-500) - √40000]/2 = (500 - 200)/2 = 300/2 = 150

x' = k1 e x'' = k2

Portanto, k1 + k2 = 350 + 150 = 500.
A alternativa correta é B. 
Respondido por jordanss2007
0

Resposta:

O valor da receita R é calculado multiplicando-se a quantidade de pratos vendidos pelo preço unitário p.

Assim, R = x.p

Substituindo p por -0,4x+200:

R = x(-0,4x+200) = -0,4x² + 200x  

A receita é igual a R$ 21000,00 quando:

-0,4x² + 200x = 21000

Ou ainda, dividindo ambos os membros por -0,4:

x² - 500x = -52500

x² - 500x + 52500 = 0.

As raízes desta equação correspondem respectivamente a k1 e k2. Portanto, basta resolvê-la e somar os resultados encontrados.  

x² - 500x + 52500 = 0

Δ = (-500)² - 4.1.52500

Δ = 250000 - 210000

Δ = 40000

x' = [-(-500) + √40000]/2 = (500 + 200)/2 = 700/2 = 350

x'' = [-(-500) - √40000]/2 = (500 - 200)/2 = 300/2 = 150

x' = k1 e x'' = k2

Portanto, k1 + k2 = 350 + 150 = 500.

A alternativa correta é B.

Explicação passo a passo:

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