Um restaurante a quilo vende 100 kg de comida por dia, a 12 reais o quilo. Uma pesquisa de opiniao revelou que, por cada real de aumento no preço, o restaurante perderia 10 clientes, com o consumo médio de 500 gramas cada um. Qual deve ser o preço do quilo de comida para que o restaurante tenha a maior receita possivel?
viegasnicolas:
chamemos de x o aumento no preço do quilo, em relaçao ao seu valor atual. Neste caso, o preço aumentado sera 12 + x reais. Conforme os dados fornecidos pelo problema, se o preço passar de 12 para 12 + x reais, o restaurante perderá 10 x clientes, pois sao 10 clientes a menos por cada real de aumento. Uma vez que o consumo médio é de 500 gramas , a sua queda correspondente seria de 10x vezes 500 gramas = 5x quilos. A venda diária, entao, passaria a ser 100 - 5x quilos, donde a receita seria de..
... R(x) = ( 100 - 5x) . ( 12 + x )
Isto resulta na funcao de segundo grau f(x) = -5x ao quadrado + 40x + 1200. Note que o nosso coeficiente de x ao quadrado é negativo, donde ela tem um ponto de maximo, que é o que se pede para determinar! pronto, é isso , eu reciso desse resullado
delta = (40²)-4.(-5).1200
delta = 1600+24000; delta =25600
x=-40+-raiz de 25600/2.(-5); x1= -40+160/-10;x1=-110
x2= -40-160/-10; x2=-200/-10; x2= 20
blz
Soluções para a tarefa
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para as vendas atuais vende 100Kg por dia a 12 reais o kilo, que dá um total de 1200,00 reais por dia. Se aumenta 1 real perde-se 10 clientes com média de 500g cada, o que dá no fim do dia 5kg de comida. De forma mais "grotesca", temos:
13reaisx 95Kg = 1235 reais
14 reais x90 Kg = 1260 reais
15 reais x 85 kg = 1275 reais
16 reais x 80 Kg = 1280 reais
17 reais x 75 Kg = 1275 reais
18 reais x 70 Kg = 1260 reais
Podemos perceber que o preço do Kilo da comida para que o restaurante tenha a maior renda possível é 16 reais.
13reaisx 95Kg = 1235 reais
14 reais x90 Kg = 1260 reais
15 reais x 85 kg = 1275 reais
16 reais x 80 Kg = 1280 reais
17 reais x 75 Kg = 1275 reais
18 reais x 70 Kg = 1260 reais
Podemos perceber que o preço do Kilo da comida para que o restaurante tenha a maior renda possível é 16 reais.
mas olha o q eu botei agr la pra te ajudar a me ajudar a resolver essa questao, pq isso ainda naum é o resultado
a resposta é 20 reais, por baskara
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