Question

Um resistor R de 11 Ω é ligado aos terminais de uma bateria com fem ε = 6V e resistência interna r = 1Ω. Determine:
a) a corrente;
b) a tensão útil da bateria (isto é, Va-Vb);
c) a potência fornecida pela fonte da fem;
d) a potência fornecida ao resistor externo;
e) a potência dissipada pela resistência interna da bateria;
f) se a bateria for de 150 A.h., qual será a energia nela armazenada em uma hora?

Answer 1

Dados:

     •   força eletromotriz da bateria:   ɛ = 6 V;

     •   resistência interna da bateria:   r = 1 Ω;

     •   resistência do resistor conectado:   R = 11 Ω$.$


Determinar

a)  A corrente  i:

Aplicando a 1ª Lei de Ohm, devemos ter

     ɛ = (R + r) ∙ i

                 ɛ
     i  =  ————
              R + r

                 6
     i  =  ————
              11 + 1

              6
     i  =  ——
             12

     i = 0,5 A     ✔


b)  A tensão útil  U  da bateria é aquela que é fornecida ao circuito, já descontando a queda de tensão interna da bateria, isto é

     U = ɛ − r ∙ i

     U = 6 − 1 ∙ 0,5

     U = 6 − 0,5

     U = 5,5 V     ✔


c)  A potência fornecida pela fonte da fem é

     P = ɛ ∙ i

     P = 6 ∙ 0,5

     P = 3 W     ✔


d)  A potência fornecida ao resistor externo é proveniente da tensão útil da bateria:

     P₂ = U ∙ i

     P₂ = 5,5 ∙ 0,5

     P₂ = 2,75 W     ✔


e)  A potência dissipada pela resistência interna da bateria é

     P₁ = r ∙ i²

     P₁ = 1 ∙ (0,5)²

     P₁ = 1 ∙ (0,25)

     P₁ = 0,25 W     ✔


f)  Em 1 hora, a bateria fornece uma carga

     Δq = 150 A ∙ h

     Δq = 150 A ∙ (1 h)

     Δq = 150 A ∙ (3600 s)

     Δq = 540000 A ∙ s

     Δq = 540000 C     ✔


Logo, a energia armazenada nela em 1 hora será

     ∆E = Δq ∙ ɛ

     ΔE = (540000 C) ∙ (6 V)

     ΔE = 3240000 J

     ΔE = 3,24 ∙ 10⁶ J     ✔


Bons estudos! :-)