Question

um resistor de 10 no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampéres está associado em paralelo com outro resistor. sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampéres, o valor do segundo resistor, em ohms é:

Answer 1

 voce tem um circuito em paralelo com 2 resistores. 
em uma associacao em paralelo, a corrente eh diferente para cada resistor, porem a tensao eh a mesma. 
entao vamos calcular a tensao no resistor de 10Ω (ohms, nao amperes que voce digitou la no exercicio) 

para o resistor de 10Ω temos: 
U=R.i 
U=10.3 
U=30V 

essa tensao de 30volts, eh a mesma para o outro resistor, que eh a mesma para o circuito total. 
vamos agora calcular a resistencia equivalente do circuito a partir dos dados que temos. 

para o circuito total temos: 
U=R(total).i(total) 
30=R(total).4,5 
R=30/4,5 Ω (vamos deixar em fracao para ficar mais facil de trabalhar com os calculos daqui para frente) 

agora que temos a resistencia total/equivalente do sistema, podemos calcular o valor do segundo resistor com a equacao de resistencia equivalente em paralelo: 

1/Req=1/R1 + 1/R2 

onde Req = 30/4,5Ω (mas observe na formula que esta 1/R, entao vamos apenas inveter os valores, veja abaixo) 
R1=10Ω 
R2= voce quer encontrar 

4,5/30 = 1/10 + 1/R2 

1/R2=4,5/30 - 1/10 

fazendo o mmc de 10 e 30 obtemos: 30 

1/R2=(4,5-3)/30 
1/R2=1,5/30 

ao inverter: 
R2=30/1,5 
R2=20Ω 

esse seria a forma mais correta, mas tem outra tambem.. 

se a corrente total no circuito eh de 4,5A e no resistor de 10Ω passam 3A, 
a corrente total tem que ser a soma das correntes dos 2 resistores: 
i(total)=i1+i2 
4,5=3+i2 
i2=4,5-3 
i2=1,5A 

depois de fazer isso basta utilizar a tensao que calculamos para o resistor de 10Ω 
U=30V 

entao obtemos pela lei de ohm para o resistor desconhecido: 
U=R.i 
30=R.1,5 
R=30/1,5 
R=20Ω
 

Answer 2

Pode-se dizer que o valor do segundo resistor, em ohms é: 20 Ohm.

--> para o resistor de 10Ω temos: 

U=R.i 

U=10.3 

U=30V 

U=R(total).i(total) 

30=R(total).4,5 

R=30/4,5 Ω

1/Req=1/R1 + 1/R2 

onde:

Req = 30/4,5Ω

R1=10Ω 

R2= você quer encontrar 

4,5/30 = 1/10 + 1/R2 

1/R2=4,5/30 - 1/10 

1/R2=(4,5-3)/30 

1/R2=1,5/30 

R2=30/1,5 

R2=20Ω 

i(total)=i1+i2 

4,5=3+i2 

i2=4,5-3 

i2= 1,5A 

30=R.1,5 

R=30/1,5 

R=20Ω

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