Question

Um reservatório tem a forma de pirâmide hexagonal regular. Sabendo que a altura da pirâmide vale 6m e a aresta da base mede 4m, determine a área total e o seu volume.

Answer 1

Oi Gabriela 

altura da pirâmide H = 6 

aresta da base a = 4 

área da base

Ab = 6√3*a²/4 = 6√3*4²/4 = 24√3 

volume

V = Ab*H/3 = 24√3 * 6/3 = 48√3 m³

área total

apótema da base 

x = √3a/2 = √3*4/2 = 2√3

altura lateral

al² = x² + H²

al² = (2√3)² + 6²

al² = 12 + 36 = 48 

al = 4√3

área lateral

Al = 6*al*a/2 = 6*4√3*4/2 = 48√3

área total

At = Ab + Al = 24√3 + 48√3 = 72√3 m²

Answer 2

altura da pirâmide H = 6 

aresta da base a = 4 

área da base

Ab = 6√3*a²/4 = 6√3*4²/4 = 24√3 

volume

V = Ab*H/3 = 24√3 * 6/3 = 48√3 m³

área total

apótema da base 

x = √3a/2 = √3*4/2 = 2√3

altura lateral

al² = x² + H²

al² = (2√3)² + 6²

al² = 12 + 36 = 48 

al = 4√3

área lateral

Al = 6*al*a/2 = 6*4√3*4/2 = 48√3

área total

At = Ab + Al = 24√3 + 48√3 = 72√3 m²