Question

Um reservatório possui duas torneiras que o enchem em 15 e 40 horas, respectivamente, Há no fundo do reservatório um ralo que o esvazia em 24 horas. Se as torneiras e o ralo estiverem abertos, em quanto tempo o reservatório encherá?

 

a) 10h

b)12h

c)15h

d)20h

e)24h            no gabarito é a letra D

Answer 1

Sejam $\text{T}_1$ e $\text{T}_2$ o tempo gasto para cada uma das torneiras encher o reservatório.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

$\text{T}_1=15~\text{h}$ e $\text{T}_2=40~\text{h}$

 

É importante ressaltar que, há no fundo do reservatório um ralo que o esvazia em $24$ horas.

 

Seja $\text{x}$ o tempo gasto para ambas as torneiras encham o reservatório juntas.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

$\dfrac{1}{\text{x}}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{24}$

 

Donde, obtemos

 

$\text{x}=20~\text{h}$