Um reservatório fica a 3 km de distância de uma estrada retilínea e fornecerá água para um posto de gasolina, localizado nessa estrada, a 5 km de distância do reservatório, através de um sistema de bombeamento que será construído na estrada, conforme a figura. Pelo projeto, a estação de bombeamento deverá ficar exatamente à mesma distância do reservatório e do posto de gasolina.
Essa distância é de aproximadamente:
A
2,8 km
B
3,1 km
C
3,4 km
D
3,6 km
E
3,8 km
Soluções para a tarefa
Olá
Primeiramente, considere esse locais citados como vértices de um triângulo.
é dito que o reservatória fica à distância de 3 km de uma estrada e à 5 km de um posto que fica nessa estrada.
Além disso, é dito que a bomba precisa ficar a uma distância x do reservatório e x também do posto.
Com essa informações, será formado um triângulo PRE e outro BRE.
Onde, p é o posto, r é o reservatório, E é a estrada e B é a bomba.
Trabalhando no triângulo BRE, teremos 3 km no lado RE, x no lado RB e 5 - x no lado BE.
Aplicando Pitágoras nesse triângulo, teremos que:
X² = 3² + (5-X)²
X² = 9 + 25 - 10X + X²
10X = 34
X = 3,4 Km
Deixarei uma figura para ajudar no entendimento.
Qualquer dúvida, basta deixar logo abaixo.
Bons estudos!
Resposta:
3,1
Explicação passo-a-passo: