Question

Um reservatório em forma de cone equilátero possui na base um círculo de 4 m de raio. Determine o volume desse reservatório​

Answer 1

Resposta:

$\frac{64\pi \sqrt{3} }{3}m^{3}$

Explicação passo a passo:

Um cone equilátero tem o diametro do círculo da base iguai a geratriz. A fórmula para o volume do cone é:

$\frac{\pi r^{2}h }{3}$

Raio = 4m

Para descobrir a altura, temos um triângulo retângulo tal qual a figura. De acordo com o Teorema de Pitágoras:

8² = 4² + h²

64 = 16 + h²

64 - 16 = h²

48 = h²

√48 = h

Fatorando √48, temos: 4√3

Por isso, temos:

Raio (r) = 3 m

Altura (h) = 4√3 m

π (pi) = sendo um valor constante, que pode ser mantido como símbolo no resultado.

Ao substituirmos na fórmula, temos o que informei acima.

Bons estudos!!!

Answer 2

Resposta:

$V=\frac{64\pi \sqrt{3} }{3}$

Explicação passo a passo:

Cone equilátero a medida da  geratriz g é igual à medida do diâmetro.

R = 4, d = g = 8 m

h² + 4² = 8²

h² + 16 = 64

h² = 64 - 16

h² = 48

h² = 16.3

h = √16.√3

h = 4√3 m

$V=\frac{\pi r^2h}{3} \\\\V=\frac{\pi .4^2.4\sqrt{3} }{3} \\\\V=\frac{64\pi \sqrt{3} }{3}m^3$