Question

Um reservatório é alimentado por duas torneiras.
A primeira pode enchê-lo em 15 horas e a segunda, em 10 horas. A primeira é
conservada aberta durante 2/3 da hora e a segunda durante 1/2 hora. Que fração
do reservatório ficará cheia ?

Answer 1

A fração do reservatório que ficará cheia é 17/180.

Explicação:

Faremos uma regra de três simples, relacionando a quantidade de volume no reservatório e o tempo

PRIMEIRA TORNEIRA

1 tanque ------- 15 horas

x ----------------- 2/3 hora

15x = 2/3

15x·3 = 2

45x = 2

x = 2/45

A primeira torneira enche 2/45 do tanque em 2/3 de hora.

SEGUNDA TORNEIRA

1 tanque -------- 10 horas

x ------------------ 1/2 hora

10x = 1/2

10x·2 = 1

20x = 1

x = 1/20

A segunda torneira enche 1/20 do tanque em 1/2 hora.

Agora, somamos:

2/45 + 1/20 =

Tirando o m.m.c. dos denominadores, temos:

m.m.c(45, 20) = 180

Então:

2/45 + 1/20 = 8/180 + 9/180 = 17/180