Question

Um reservatório de volume igual a 1,2$m^{3}$ possui 1,5 metros de altura e o comprimento tem 20 centímetros a mais que a largura. Qual o comprimento em metros desta caixa?
a) 0,2 m
b) 2 m
c) 1,5 m
d) 0,5 m
e) 1 m

Answer 1

1,5 • c • 0,8c = 1,2

1,2c² = 1,2

c² = 1

c = 1m ✓

Answer 2

Resposta:    

                 1 m <-- opção e

Explicação passo-a-passo:

  # Reduzindo as medidas a cm :  

      1,2 m³  = 1200 000 cm³

      1,5 m  =  150 cm

  C = L + 20  ¨¨¨¨¨¨ ¨(comprimento 20 cm a mais que a Largura

 V = C . L . h = 1 200 000 (substituindo o valor de C)

       (L + 20).L . h = 1 200 000

        L² + 20L . 150 = 1 200 000

       L²  + 20L = 1 200 000/150 = 8000

       L²  + 20L - 8000 = 0 ¨¨¨¨¨(Báskara)

      Δ = b² - 4ac = 20² - 4(1)(-8000) = 400 + 32000 = 32400

    √Δ = +-√32400 = +- 180

     L'  =  (-20 - 180)/2 =  medida negativa. Não serve

   

 L" =  (-20 + 180)/2 = 160/2 =  80 cm  <=== medida da Largura

Se o Comprimento tem + 20 cm ...

--> 80 + 20 =  100 cm de comprimento

CONCLUSÃO:

     100 cm = 1m   <===  opção  e

Verificando o Volume = 1,2 m³

      1 m (c) . 0.80 m (L) . 1,5 m (h) = 1,2 m³