Question

Um reservatório de volume fixo que contém 50 litros de água pura (V = 50 L) passa a receber a partir de um momento uma vazão constante de solução salina (água + sal) de 5 litros por segundo (a = 5 L/s) com concentração de 0,5 kg de sal por litro de solução (c = 0,5 kg/L) e à medida que a solução entra no tanque ela é homogeneizada através de agitação. Apesar do acréscimo de solução no tanque, ele não transborda porque há uma vazão de saída à razão constante de 5 litros por segundo (a = 5 L/s), que retira do tanque a mistura formada entre água pura e solução salina.

Sobre o problema apresentado responda:

a) Qual a equação diferencial que representa a quantidade de sal (x = quantidade de sal em kg) neste processo? Apresente o passo a passo do desenvolvimento da equação.

b) A quantidade de sal no tanque é função de qual(is) variável(is)?

c) Determine a solução geral e a solução particular do problema descrito.

d) Em que momento a massa de sal no tanque será de 5 kg?

e) Qual a massa de sal no reservatório quando se passar muito tempo (t →∞)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: