Question

Um reservatório de grão em uma fazenda tem 6m metro de altura e o formato de uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lados medindo 4 metros. Qual é o volume do reservatório?

Answer 1

Resposta: Vp = 4 raiz de 3

Resolução:
A área da pirâmide é a área da figura que forma a base, no caso do triângulo é At = (b x h)/2 (Área da base x altura / por dois). Como não sabemos a altura, vamos calcular pelo Teorema de Pitágoras, assim:

4^2 = H^2 + 2^2
H^2 = 16 - 4
H^2 = 12
H = raiz de 12 (fatorando)
H = 2 raiz de 3

Obs: onde ^ é o símbolo de elevado.

At = (4 x 2 raiz de 3)/2
Simplificando 2/2 = 1
= 4 raiz de 3

O volume da pirâmide será a área da base vezes altura dividido por três, Vp = (At x h)/3, assim:

Vp = (2 raiz de 3 x 6)/3 simplificado 6/3
Vp = 2 raiz de 3 x 2
Vp = 4 raiz de 3